高中数学调集常识结构图（人教版）高中数学常识结构结构图指数函数常识点指数函数悉数常识总结高中数学常识有哪些？指数函数的性质是什么，要清楚指数函数及其性质1、高中数学调集常识结构图（人教版）
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2、高中数学常识结构结构图
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3、指数函数常识点
指数函数是数学中重要的函数。使用到值?e上的这个函数写为?exp(x)。还能够等价的写为?e，这儿的?e是数学常数，便是自然对数的底数，近似等于?2.718281828，还称为欧拉数。
当a>1时，指数函数关于?x的负数值十分平整，关于?x的正数值敏捷攀升，在?x等于?0?的时分等于?1。当0<a<1时，指数函数关于?x的负数值敏捷攀升，关于?x的正数值十分平整，在?x等于?0?的时分等于?1。在x处的切线的斜率等于此处y的值乘上lna。即由导数常识：d（a^x）/dx=a^x*ln(a)。
作为实数变量?x的函数，y=e^x?的图画总是正的(在?x轴之上)并递加(从左向右看)。它永不触及?x轴，虽然它能够恣意程度的接近它(所以，x轴是这个图画的水平渐近线。它的反函数是自然对数ln(x)，它界说在悉数正数?x上。
有时，尤其是在科学中，术语指数函数更一般性的用于形如?kax?的
??
指数函数
函数，这儿的?a?叫做“底数”，是不等于?1?的任何正实数。本文开始集中于带有底数为欧拉数?e?的指数函数。
指数函数的一般方法为y=a^x(a>0且≠1)?(x∈R)，从上面咱们关于幂函数的评论就能够知道，要想使得x能够取整个实数调集为界说域，则只需使得
如图所示为a的不同巨细影响函数图形的状况。
在函数y=a^x中能够看到：
（1）?指数函数的界说域为悉数实数的调集，这儿的条件是a大于0且不等于1，关于a不大于0的状况，则必定使得函数的界说域不存在接连的区间，因而咱们不予考虑，
一起a等于0函数无意义一般也不考虑。
（2）?指数函数的值域为大于0的实数调集。
（3）?函数图形都是下凸的。
（4）?a大于1时，则指数函数单调递加；若a小于1大于0，则为单调递减的。
（5）?能够看到一个明显的规则，便是当a从0趋向于无穷大的过
??
指数函数
程中（当然不能等于0），函数的曲线从别离接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的方位，趋向别离接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递加函数的方位。其间水平直线y=1是从递减到递加的一个过渡方位。
（6）?函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,而且永不相交。
（7）?函数总是经过（0，1）这点,(若y=a^x+b,则函数定过点(0,1+b)
（8）?明显指数函数无界。
（9）?指数函数既不是奇函数也不是偶函数。
（10）当两个指数函数中的a互为倒数时，两个函数关于y轴对称，但这两个函数都不具有奇偶性。
（11）当指数函数中的自变量与因变量逐个映射时，指数函数具有反函数。
修改本段公式推导
e的界说：e=lim(x→∞)(1+1/x)^x=2.718281828...
设a>0,a!=1----(log?a(x))'
=lim(Δx→∞)((log?a(x+Δx)-log?a(x))/Δx)
=lim(Δx→∞)(1/x*x/Δx*log?a((x+Δx)/x))
=lim(Δx→∞)(1/x*log?a((1+Δx/x)^(x/Δx)))
=1/x*lim(Δx→∞)(log?a((1+Δx/x)^(x/Δx)))
=1/x*log?a(lim(Δx→0)(1+Δx/x)^(x/Δx))
=1/x*log?a(e)特别地，
当a=e时，
(log?a(x))'=(ln?x)'=1/x。
设y=a^x两头取对数ln?y=xln?a两头对求x
导y'/y=ln?ay'=yln?a=a^xln?a特别地，
当a=e时，y'=(a^x)'=(e^x)'=e^xln?e=e^x。
修改本段函数图画??
指数函数
（1）由指数函数y=a^x与直线x=1相交于点（1，a)可知：在y轴右侧，图画从下到上相应的底数由小变大。
（2）由指数函数y=a^x与直线x=-1相交于点（-1，1/a）可知：在y轴左面，图画从下到上相应的底数由大变小。
（3）指数函数的底数与图画间的联系可概括的回忆为：在y轴右边“底大图高”；在y轴左面“底大图低”。（如右图）》。
修改本段幂的比较
比较巨细常用办法：（1）比差（商）法：（2）函数单调性法；（3）中心值法：要比较A与B的巨细，先找一个中心值C，再比较A与C、B与C的巨细，由不等式的传递性得到A与B之间的巨细。
比较两个幂的巨细时，除了上述一般办法之外，还应留意：
（1）关于底数相同，指数不同的两个幂的巨细比较，能够使用指数函数的单调性来判别。
例如：y1=3^4,y2=3^5，由于3大于1所以函数单调递加（即x的值越大，对应的y值越大），由于5大于4，所以y2大于y1。
（2）关于底数不同，指数相同的两个幂的巨细比较，可
??
指数函数
以使用指数函数图画的改变规则来判别。
例如：y1=1/2^4,y2=3^4,由于1/2小于1所以函数图画在界说域上单调递减；3大于1，所以函数图画在界说域上单调递加，在x=0是两个函数图画都过（0，1）然后跟着x的增大，y1图画下降，而y2上升，在x等于4时，y2大于y1.
（3）关于底数不同，且指数也不同的幂的巨细比较，则能够使用中心值来比较。如：
<1>?关于三个（或三个以上）的数的巨细比较，则应该先依据值的巨细（特别是与0、1的巨细）进行分组，再比较各组数的巨细即可。
<2>?在比较两个幂的巨细时，假如能充分使用“1”来搭“桥”（即比较它们与“1”的巨细），就能够快速的得到答案。那么怎样判别一个幂与“1”巨细呢？由指数函数的图画和性质可知“同大异小”。即当底数a和1与指数x与0之间的不等号同向（例如：?a?〉1且x?〉0，或0〈?a〈?1且?x〈?0）时，a^x大于1，异向时a^x小于1.
〈3〉例：下列函数在R上是增函数仍是减函数？阐明理由.
⑴y=4^x
由于4>1，所以y=4^x在R上是增函数；
⑵y=(1/4)^x
由于0<1/4<1,所以y=(1/4)^x在R上是减函数
修改本段界说域
指代悉数实数（-∞，+∞），便是R。
修改本段值域
关于悉数指数函数y=a^x来讲。他的a满意a>0且a≠1，即阐明y>0。所以值域为（0,+∞)。a=1时也能够，此刻值域恒为1。
修改本段化简技巧
（1）把分子、分母分化因式，可约分的先约分
（2）使用公式的根本性质，化繁分式为简分式，化异分母为同分母
（3）把其间恰当的几个分式先化简，要点打破.
??
指数函数
（4）可考虑全体思维，用换元法使分式简化
修改本段对应联系
（1）曲线沿x轴方向向左无限延展〈=〉函数的界说域为（-∞，+∞）。
（2）曲线在x轴上方，而且向左或向右跟着x值的减小或增大无限靠
??
指数函数
近X轴（x轴是曲线的渐近线）〈=〉函数的值域为（0，+∞）
（3）曲线过定点（0，1）〈=〉x=0时，函数值y=a^0（零次方）=1（a>0且a≠1）
（4）a>1时，曲线由左向右逐步上升即a>1时，函数在（-∞，+∞）上是增函数；0<a<1时，曲线逐步下降即0<a<1时，函数在（-∞，+∞）上是减函数。
修改本段概念
（1）指数函数的界说域为悉数实数的调集，这儿的条件是a大于0，关于a不大于0的状况，则必定使得函数的界说域不存在接连的区间，因而咱们不予考虑。
（2）指数函数的值域为大于0的实数调集。
（3）函数图形都是下凹的。[1]
（4）a大于1，则指数函数单调递加；a小于1大于0，则为单调递减的。
（5）能够看到一个明显的规则，便是当a从0趋向于无穷大的进程中（当然不能等于0），函数的曲线从别离接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的方位，趋向别离接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递加函数的方位。其间水平直线y=1是从递减到递加的一个过渡方位。
（6）函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴，永不相交。
（7）函数总是经过（0，1）这点。
（8）明显指数函数无界。
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参考资料?
1．?高一数学常识点概括：指数函数、函数奇偶性??．高考网?[引证日期2012-10-20]
4、指数函数悉数常识总结
指数函数和对数函数是高中函数考察的要点，在近期的上课进程中发现咱们对常识点把握和题型的辨认仍是不太好，我再做一个总结。
1、指数和对数的运算
指数和对数的运算是学习指数函数和对数函数的根底，在初中咱们触摸了一些指数和对数的运算规律，可是在高中阶段咱们对朴实的核算要求不高，可是使用许多的，所以有必要记住相应的核算规律，和一些常用的特别值如这样的恒等式，对回答本部分标题用处很大，也对咱们接指数对数方程和不等式用处很大。
2、指数函数和对数函数
指数函数和对数函数是高考考察的要点，有必要记住常见的指对数函数，
如还有两个特别的
使用这些函数记住相应的函数的性质和图画，这部分标题考察有函数过定点，函数值得巨细比较，函数的图画改换等等
3、指数方程，对数方程及其不等式
这是咱们在解题进程中常用到的，也是由函数的单调性得到的函数的一类使用问题，化成同底是处理这类问题的要害，方程就要留意特别值，不等式就要留意函数的单调性，可是关于对数函数来说的话，有必要留意界说域的约束！
4、指数型和对数型的复合函数
复合函数的求值，复合函数的单调性等都是考察的要点，所以有必要了解常见的复合函数的处理办法，复合函数的单调性的判别规律等。对数型复合函数是考察的要点，由于涉及到界说域问题是学生最最简单呈现的问题，所以应该了解为什么上课的时分总是在着重函数问题在处理的时分必定要界说域优先了！
5、指数函数和对数函数的联系
指数函数和对数函数互为反函数，图画关于直线对称，把握住这两点就没有问题了，像2013年的陕西文科的最终一道题的第一问就涉及到指数函数的反函数问题，其实便是所对应的对数函数罢了！
总归函数的学习必定要留意概括题型和办法，总结解题的常见思路和办法，然后渐渐的把握解题的思路和办法，解题是一个杂乱的进程，仍是需求多多的操练了！
宝物，假如有帮到您，请给予采用和好评哦，谢谢拉#^_^#祝您学习高兴。
5、高中数学常识有哪些？
高中数学怎样学?高中数学难学吗?
数学这个科目,不论是关于文科学生仍是关于理科学生.都是比较重要的,由于他是三大主课之一,它占的分值比较大.要是数学学欠好,你可能会影响到物理化学的学习,由于那些学科都是要经过核算.但是,这些核算也都是在数学里边.高中数学怎样学?有哪些好的办法?
高中数学
知道孩子数学学欠好的原因:
1、不要让孩子被迫学习,还有许多同学在上了高中之后还想初中,那样每天不务正业,这是跟跟着教师的思路.自己没有一些衍生,之前没有学习办法,在下课了也不会找.道操练题去操练,就等着上课,而且可前面不会用写对教师上课的内容都不知道上课光想着记笔记,没有思路的学习是没有成效的.
2、教师上课的时分便是把这个常识表达的清楚一点,剖析一下要点和难点.但是还有许多学生上课不专注听课.对许多药店也都不知道,仅仅笔记记了一大堆,自己也看不懂问题还有许多,在课后也不会进行总结.仅仅快点儿写作业.写作业的时分,他们也便是凌乱提示他们对概念,规律都不了解.做题也只能是可巧的做.
3、不注重根底,许多孩子们的根底都不行厚实,但自己以为现已学得很好了就想进行下一节的学习条件你要把上节课的内容悉数都弄了解了.在进行下一道题的演化.寻觅适合的学习方法
关于高中数学怎样学来讲,找一个适宜的学习方法仍是很重要的.首要咱们要做的便是培育一个杰出的学习习气,杰出的学习习气包含拟定一个学习方案,在上课之前,自己先学习,上课的时分细心听课,上完课了也要其实稳固上刻的常识,课后细心做操练.
在高中这个阶段,孩子说小也不小说大也不大,就在这个年龄段,孩子不论干什么事都很烦躁.关于这种状况,家长你也不要着急.咱们只需多和孩子交流,找出孩子学习欠好的原因.
教师让孩子上黑板做题
数学担负着培育孩子的运算才能,还有孩子使用常识的才能.高中数学怎样学?仍是要看学生对数学的了解程度.学生要有自己的学习办法,你不光要把握教师上课的内容,在下课之后还要及时稳固,加深.
6、指数函数的性质是什么，要清楚
这个等值现汇5000和购汇1W美元便是年度限额了
超越限额了，那么肯定是要供给证明的
所以你8000现钞和1.5W的购汇是需求证明的，只需身份证无法处理的
弥补：
年度限额是5W，我搞错了
我看细心看了《个人外汇管理办法实施细则》，里边第三十条规则如下：
个人提取外币现钞当日累计等值1万美元以下（含）的，能够在银行直接处理；超越上述金额的，凭自己有用身份证件、提钞用处证明等资料向银行所在地外汇局事前报备。银行凭自己有用身份证件和经外汇局签章的《提取外币现钞存案表》（附1）为个人处理提取外币现钞手续。
第三十一条：个人向外汇储蓄账户存入外币现钞，当日累计等值5000美元以下（含）的，能够在银行直接处理；超越上述金额的，凭自己有用身份证件、经海关签章的《中华人民共和国海关进境旅客行李物品申报单》或自己原存款银行外币现钞提取单据在银行处理。银行应在相关单据上标示存款银行称号、存款金额及存款日期。
7、指数函数及其性质
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